免許のことで質問です。今、普通免許を持っています。来週には小型ＡＴ

免許のことで質問です。今、普通免許を持っています。来週には小型ＡＴ限定を取得するよていです。
千葉に住んでいて住民票は東京都で、いつもは府中の警察の所まで行っていました。千葉からだと、新宿の運転免許更新センターというところが一番近いのですがそこで書き換えはできるのでしょうか？
警視庁のホームページだけではよくわからなくて困っています。
江東運転免許試験場というところではできるみたいなのですが....。

あなたが行うのは、免許の書き換えや更新ではありません。
新規の免許の取得です。（小型ＡＴ限定としか書かれていませんが、普通二輪免許の小型ＡＴ限定ですよね？)
そのためには、免許の試験を受けなくてはいけません。
試験は学科、技能、適性の3つがあり、学科は普通免許により免除、推測ですが、指定の自動車教習所に通われているのだと思うので、技能試験も免除なので、実際は適性試験だけです。
ですから、試験場で行う内容としては、免許の更新の時と同じなのですが、それでも新しい種類の免許の取得なのです。
そのため、受験できる場所は、府中、江東、鮫洲のいずれかです。
http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/menkyo/tetuzuki/tetuzuki03.htm
余談ですが、運転免許の手続きに関して、住民票と免許証の住所が異なる場合は、免許証に記載された内容が優先します。