免許書き換え+住所変更東京に引っ越しをして数年たつのですが免許の住所変更を

免許書き換え+住所変更
東京に引っ越しをして数年たつのですが免許の住所変更をしてませんでした。
先日実家に免許書き換え通知が来たのですが東京で書き換えをする場合先に住所変更をしてから通知書を持って東京の免許センターで免許書き換えをすれば良いのでしょうか？

免許証の住所変更と免許更新を免許センターで同時にすることが可能です。
必要とするものは、新住所の住民票、免許更新通知書、免許証及び更新手数料です。
手続きは、免許センターで平日又は日曜です。