仕事(フルタイム、繁忙期は終電過ぎタクシー帰宅もしばしば)しなが

仕事(フルタイム、繁忙期は終電過ぎタクシー帰宅もしばしば)しながら自動車運転免許を取るのはやはり大変ですか？
補足土日だけ通うというのも無理なのでしょうか？

取れますよ、通常は１～３ヶ月で取れます。
教習所に入学してから１年以内に卒業できれば良いので、余裕はあります。
既に持ってる免許(原付以外)が何も無ければ、ＭＴで実技３１時間と学科２６時間の教習です。
計５７時間ですが、学科はその日にやってる物は全て受けれるので、実技の予約が入ってる時間以外は受けれるだけ受ければ良いです。
実技も、一日３時間まで乗れるので、空いてる日は予約入れて無くても、キャンセル待ちしてれば乗れます。
まぁ、休みの日はほぼ教習所で過ごすことになりますが、そうでもしないと、仕事を変えない限り取れませんので、要はやる気の問題です。
土日だけでも良いですけど、それだと取得がいつになるか分からないので・・・あまり期間開けるのも良くないです。
行く度に前の教習内容を忘れてる様では話にならないので・・・
その繁忙期とやらがどれ程の周期でどれくらいの期間あるのか分かりませんが、そんなに頻繁に繁忙期になる職業も今の時勢じゃ考えにくいので、その時期を避ける様にスケジュール組めばそれ程難しい事では無いと思います。
夜１０時までやってる教習所があるハズなので、そういう所探して平日も出来るだけ行く様にすれば、半年以内には取得できると思いますよ。
それから、仮免の試験や卒検は教習所によりけりですが、最後の運転免許試験場での学科本試験は平日しかやっておらず、朝から夕方３～４時頃まで、ほぼ丸一日拘束されるので、前もって休みを貰う必要があります。

難しいと言うか無理でしょうね、24時間教習の自動車学校でもあれば別ですが。
【補足】
土日に1日2時間以上の実技講習を受けられる教習所を探してみることでしょう、そうすれば3ヶ月ぐらいで取得も可能でしょう。
但し、仮免試験や本試験の時には平日に休まなければ無理でしょう。