運転免許の更新で、前の住所と変わってるのですが免許証の裏に新住所が書いて

運転免許の更新で、前の住所と変わってるのですが免許証の裏に新住所が書いてあります（警察署で住所変更しました）

ってことは更新の時には住民票など住所がわかるのもをもっていかなくてもいいのですか？
免許証だけで大丈夫なんでしょうか？

大丈夫ですよ。すでに変更後の住所で登録されてますから、それから変更無ければ免許証と更新費用だけで大丈夫です。