今、免許を取ろうとしているんですが以前、無免許運転で捕まったことがあるんです。

今、免許を取ろうとしているんですが以前、無免許運転で捕まったことがあるんです。
この場合免許の試験に合格した時免許はその日に貰えるんでしょうか？

純無免許で1回のみ捕まった場合、違反日より1年間は運転免許証を取得できません。
運転免許試験を受験することはできますが、違反日より1年間は、取消処分1年に相当する19点を持っている状態のため、合格しても取消にあたる拒否処分というものを受け、免許証は交付されません。
拒否処分の対象となる1年間を過ぎれば、19点は前歴1となり免許の取得が可能になります。
無免許運転が1回のみの場合、違反日より1年が経過した後に合格すれば、免許証は問題なく交付されます。
無免許運転をした日から3年以内に取得した場合は、前歴1での交付となります。

ここで聞くより教習所で聞くのが間違いありません。