住所は長崎なんですけど、福岡の自動車学校で免許を取得することは可

住所は長崎なんですけど、福岡の自動車学校で免許を取得することは可能ですか？
ちなみに大型二輪の免許です。

可能です
全国どこの県の自動車学校で卒業しても
ちゃんと認定されている学校であれば
良いですよ

可能ですから他府県の合宿が有るのです。
免許は地元の学科試験です。

そもそも教習所（自動車学校）で免許を取る事は出来ません。公認の講習所は「試験場で技能試験の免除の資格を得る所」です。
ですので、福岡の教習所に通う事は当然可能です。ただし交付は長崎の試験場となります。