免許センター/警察署の職員は、パスポートからその人の渡航履歴を知ることができ

免許センター/警察署の職員は、パスポートからその人の渡航履歴を知ることができますか？
公式のページによると、
留学中に免許更新時期が来てしまった場合、
一定の期間ならば帰国した後に、留学の証明となるものを提示することで更新ができるとのことです(細かいことは質問の主軸ではないので省略していますが理解しています)。
そこで、疑問なのですが、
仮に、留学の証明としてパスポートの出入国スタンプ(←証明の手段として認められている)を提示したとします。すると、免許更新の係の人はそのスタンプの日付だけを見ますか？
それとも念の為、パスポート番号などから渡航履歴を全て調べますか？
わかる方、教えてほしいです。
お願いします。

免許人から提出された書類だけ、それがパスポートならパスポートの日付印だけを見ます。いちいち入国管理局に出入国記録を問い合わせて確認するようなことはしません。
警察官には捜査権があるので、犯罪捜査で必要があれば、入国管理局に出入国記録を問い合わせることはできます。その意味では「知ることができる」が回答です。しかし、運転免許の手続きでいちいちそんなことはしません。仮に、質問者さんが言うような留学の証明が必要な場合に、自動化ゲートを通ってしまったなどの理由でパスポートの日付印で確認ができないなら、照明ができない、で話は終わりです。入国管理局の出入国記録を使いたいなら免許人が勝手に照会を申請し、取得して提出しろ、と言う話になります。
それに、免許センターや警察署に居る祝員は、全員が警察官ではなく、業務を受託しているだけの民間企業や団体の職員も居ます。誰もが警察の免許データベースや、警察官に利用可能な照会システムにアクセスする権限がある訳ではありません。

実際に事前更新を何度もやってますが、パスポートで確認だけです。ですが最近はスタンプもないので、学生ビザ等を提示、行きの航空券提示、説明でいいと思います。

所要期間に渡航していたか否かを確認するために出国・帰国証印を確認します。
行政手続きではそこまで。
仮にあなたに犯罪の嫌疑が出てくれば、刑事訴訟法の規定に基づき捜査照会するかもしれません。
なにか嫌疑(旅券法違反、入管法違反等)が無いのに照会出来ません。
入管当局にもプライバシーポリシーがあり、ただ単に手続きに来た案件を理由に情報開示できません。

裏のことまではわかりませんが、出国スタンプでしか公安委員会(免許センターの人)は知ることが出来ないことになってますね。
やろうと思えば調べることは出来ると思いますが、手続きは大変だとは思いますよ。
ただ、過去に公務員の情報漏洩の事件は何度も繰り返されてきていますので、裏ではあるかも知れませんけどね。

ちなみに入国スタンプがないと期限前更新が出来ないことになっています。
無い場合は自分で申請して証明書を出して貰わないといけないので、公安委員会は調べられないという建前になっています。
なので確認するのはスタンプの日付だけですね。

日本の社会構造から言うと、免許更新係の職員が出入国管理局に問い合わせることはできない。
免許更新係の人が署長に言って、署長が出入国管理局に連絡して、出入国管理局で電話を受けた人が該当部署にまわし、該当部署の人が上司に相談して書面で請求するよう言われて、請求書面を作成して、それに対して出入国管理局が「〇〇さんの出国日は令和〇年〇月〇日であることを証明します」という書類を作成して、警察署長に送るほど手間をかけるとは思えない。
犯罪歴もない1個人の免許の更新でそこまで手間と人件費をかけたら赤字。
免許更新係の人はそのスタンプの日付だけを見ると思います。