高校卒業と同時に免許を取りたいのですが…卒業式が3月4日にあり、それ以降

高校卒業と同時に免許を取りたいのですが…
卒業式が3月4日にあり、それ以降でないと免許を取得した時大学合格取り消しになるらしいです。

免許は大体どれくらいで取得出来るでしょうか？
アドバイスよろしくお願い致します。

合宿でなければ2ヶ月は見ておいたほうが良いと思います。
この1月から3月は免許を取りに行く高校生でごった返します。学校によってはいわゆる３学年の「家庭学習期間」の免許取得が許可されているところもあり、自動車学校によっては好きな時間に教習を入れにくいところが結構あります。
場内教習の２０回弱+学科で約1ヶ月、路上教習と卒業検定、試験場での学科試験と免許交付で約1ヶ月と考えます。もちろん最短で1ヶ月以内で取れる人もいますが。
ばれなければ行っても大丈夫、という高校生も少なからずいるようですが、先生方が大型免許など取りにいく場合もちらほらあります。(最近は取得条件が大幅に楽になったため遭遇する可能性の方が低いようですが)
最も無難なのは3月4日かそれ以降に入校することでしょう。
(進学で転居する場合も教習所の転校は可能です)

今から教習所に取に行って卒業する
３/５に免許センターに本試験を受ける
受かれば当日に免許が発行

まず普通一種の事ですか？AT限定なら、最短１３日限定無しなら最短１５日です。二輪免許が有れば１日短縮されます。あとは、免許センターで１日です。但し時期的に一番多い時期なので、合宿で最短をねらう方法でしょう。

もちろん個人差や、教習車の予約状況もありますが、
大体３～４ヶ月を見ておいた方が良いでしょう。