初めての運転免許更新について質問したいのですが、引っ越ししてしまい住所がち

初めての運転免許更新について質問したいのですが、
引っ越ししてしまい住所がちがいます。
まだ転入届けも出していません。

免許センターで住所変更も一緒に出来るみたいなんですが、
運転免許更新と住所変更に必要なものはなんでしょうか？

現在住んでいる都道府県の運転免許試験場で住所変更と同時に更新できます。
必要なものは
・運転免許証
・新住所を証明出来るもの---新住所での公共料金の領収書、３か月以内の新住所あての消印付きの郵便物、転入届を出しているなら住民票。
・手数料