免許の更新について質問です。3年前に免許を取得して来月までに更新

免許の更新について質問です。
3年前に免許を取得して来月までに更新しなくてはならないのですが、地元で取得した免許証を現在の住民票に記載されている住所付近の免許センターで更新することは可能ですか？
本来、誕生日の1カ月後まで更新手続きは可能ですが、地元民以外は誕生日までしか手続きできないと聞いたもので・・・
この誕生日までというのが他県で取得した場合なのか、他県に住んでいる場合なのか曖昧でして
どなたかお願いしますm(__)m

誕生日の1ヶ月前というのは、優良運転者のみが可能な経由地申請のことです。
免許証の住所地以外の都道府県に出張等で来ている場合に、現住所を変更せずに、他府県の運転免許試験場で更新の申請および講習を受講することができるというものです。
実際は住んでいる県の収入証紙を用意しておかなければならず、あまり現実的な方法ではないです。
いずれにせよ、質問者さんの場合は初回更新ですので当てはまりません。
更新のハガキは免許証の住所地である実家のほうに届きます。
ですから、誕生日の一ヶ月前から一ヵ月後までの2ヶ月の間に住民票を1通用意して、現住所のある都道府県の免許センター等へ更新手続きに行ってください。
その住民票を証明書類として、免許証の現住所を今の住所に変更することで、現在住んでおられる都道府県での更新が可能になります。
どのみち、更新ハガキは他府県のものですので、わざわざ実家から送ってもらい持って行く必要はありません。
講習の区分を調べるために若干時間がかかりますが、更新時の記載事項変更は手間のかかる手続きではありません。
時間や場所等については、都道府県警察のＨＰをみればまず記載があります。
東京（例）、免許、更新、この3文字での検索ですぐにヒットします。

本来住民票の移動後すぐに免許証も住所変更しなきゃいけないんですがしてないんですか？
住所変更も伴いますので多分できると思います。１度問い合わせてみてはどうでしょう？