パワーシャベルやフォークリフトの免許は、運転免許証に、小型特

パワーシャベルやフォークリフトの免許は、運転免許証に、小型特殊自動車として、記入されるのですか？

されませんが、公道を走る（横切るなども）は運転免許必須です。
その種類や重量に応じて大型特殊などの関係の運転免許。
公道外の敷地（業務）でやる限りは修了証（クレーン学校等）だけでいいです。

日本に「フォークリフト免許」と言うのは存在しません。
が、フォークリフトを動かすには2種類の資格があります。
１．小型特殊自動車、または大型特殊自動車免許
→こちらはフォークリフトに限らず「～特殊自動車」に該当する車両を公道で運転する際に必要な免許。よって例えば大型特殊を取得していれば、いわゆるレッカー車（クレーン車）も運転できます。この免許証に「フォークリフト」などの記述は一切出てきません。
※なお、クレーン車には大型特殊に該当するものと「大型自動車」に該当するものがあります。ですがここでは直接関係ないので説明は割愛します。
フォークリフトで「小型特殊」に含まれるには、たいてい「0.9tまで」になりますね。
ただし、上で書いたようにこれはあくまで「公道を移動のため運転するだけ」の免許で、荷を持ち上げたりする「運搬作業」はこの免許ではできませんし、公道上で荷を運ぶ作業はできません。
２．フォークリフト運転技能講習（1t未満なら特別教育）
→こちらは、フォークリフトを使用しての荷役・運搬作業のための資格ですが、公道上の走行とは全く関係ない「作業のための資格」となります。運転免許は公安委員会＝警察の管轄ですが、こちらは厚生労働省の管轄になります。
この講習を受けてもらえるのは免許証でなく「技能講習修了証」です。
修了すれば、倉庫内や工場内で、荷を持ち上げての運搬作業が行えますし、運転免許は一切持っていなくても、（公道は全く関係ないので）運転し、作業することができます。（ただし講習時間が少し増えますが。）
この「技能講習」のことを「フォークリフト免許」と一般に言われることがありますので勘違いされるケースも多いんですが、厳密には免許ではありません。
よって、フォークリフト技能講習修了証を見ても、小型特殊だとか大型特殊なんて記述は一切出てきませんよ。
ちなみに私は「フォークリフト技能講習修了証」は持っていますが大型特殊自動車の免許は持っていません。

どちらも講習修了証であり、運転免許ではありません。