運転免許証の交付権者は各都道府県公安委員会ですよね？ - 県を越えて住所

運転免許証の交付権者は各都道府県公安委員会ですよね？
県を越えて住所変更すると、その後の更新は住所地の公安委員会（運転免許試験場や警察署）で行ない、免許証の交付権者の名義もその県の公安委員会になりますが、引っ越すと交付権者が変わるって事ですか？各都道府県の公安委員会は国家公安委員会の下部組織でもなく、個々別々の独立組織ですが。

個々別々に組織があるので、引き継ぎを行うのが
免許証の住所変更です。
これを行うと目に見えて分かるのは裏に変更後の住所と
変更後の公安委員会のハンコが押されるだけですが、
免許交付年月日や許可した免許の種類・違反の履歴全てが
前住所管轄公安委員会から現住所管轄公安委員会に引き継がれます。