父が飲酒により免許が取り消しになりました。父の乗っていた車を息子が使用す

父が飲酒により免許が取り消しになりました。父の乗っていた車を息子が使用する場合、保険契約者が父のままだと何か支障がありますか？また、更新の時期が来た場合、父が契約者になることはできるのですか？

父の車両保険が限定契約されていないことを確認して下さい。主な物が
・家族限定（貴方は父の家族なのでこの限定は関係ない）
・年齢（自動車の保険は年齢毎に特約があります。 貴方が若い場合適用されない可能性があるので要確認です）
・本人限定（この場合、父のみしか保険が適用されません、契約を変更する必要があります）
・ゴールド特約（貴方がゴールド免許を持っていないのであれば、契約を変更する必要があります）
・ごくまれなケース：万が一父親がドライバーズ保険という特殊な契約をされていた場合、貴方に引き継ぐことが出来ません）
上記に該当しない場合、父親の保険でも貴方が運転して不幸があった場合、保険が適用されます。

あと、更新ですが、父のままでもOKです。

契約内容によります。
本人限定または年齢制限があると保険の適用外になります。
契約書を確認した方が良いかもしれません。
契約更新時に息子さんに移行も出来るはずですので
保険屋さんに相談してみてはいかがでしょうか。

父親もう運転しないのであれば名義変更しては？
あなたが父親と同居しているのであればあなた名義に変更できますよ。