友人が原付を無免許で運転して、捕まって、一年間免許が取れない

友人が原付を無免許で運転して、捕まって、一年間免許が取れないと言われたらしいんですが、その一年間は捕まった日から一年間ですか?
それとも家裁で処分を受けた日から一年間ですか?

無免許運転の違反日から1年です。
家裁での審判は刑事処分の代わりですので、免許制度には関係ありません。
1年以内に免許の試験に合格してしまうと、拒否処分という処分を受けて合格が取り消されます。
そればかりか、取消処分と同等の拒否処分を受けたことで、33,800円もかかる取消処分者講習という講習を受講しなければ、免許の試験を受けさせてもらえなくなります。
1年が経過するまでは、絶対に我慢です。

免許を所持している人が無免許運転（免許が失効している場合等）をすると、1年の取消処分に相当します。
しかし、免許がない人が無免許運転をした場合は、取消処分にすることはできませんので、代わりに1年間は免許を与えないようにします。
これを守らず、試験に合格すると拒否処分が待っています。（試験に合格したので処分ができます。）
違反日から1年が経過すると、1年間の取消処分を受けたのと同等とみなされ、免許を取得できるようになります。