運転免許証の有効期間が切れて１年１ヶ月になりますが公安委員会で再発行してくれ

運転免許証の有効期間が切れて１年１ヶ月になりますが公安委員会で再発行してくれますか？
数年前、ある事件で逮捕され、その逮捕された日から４ヵ月後に運転免許証の更新日がやって来ました。僕は拘置所に収監され懲役３年（未決通算２ヶ月）の刑を言い渡され、滋賀刑務所へ入りました。滋賀刑務所は満期で出所したのですが、免許証の更新費用が支払えず、３ヶ月間、放置していました。そして再び犯罪を犯してしまって再逮捕され神戸刑務所に１年８ヶ月入ってしまいました。
今年の２月１８日に明石市大久保森田１２０番地を出所したのですが、有効期間の切れた免許証は紛失してありませんが手元に監獄収監証明書はあります。補足追伸で申し訳ありません
公安委員会に連絡したところ（質問した翌日）一度、朝一番から監獄収監証明書・住民票・写真・1万5千円ほど持って来てくれと言われました。公安委員会のほうで、それらの書類と失効時の点数などで判断するということでしょうか？
失効した時の免許は普通・普自二・大特で減点はなく無事故無違反は2年以上続いておりました。

無理です。
平成13年以降やむを得ない状態でも失効後3年以上経つと試験の免除はありません。
それ以前に懲役を受けたとしてもやむを得ず失効した場合やむを得ない状況がなくなってから
1ヶ月以内に手続きをしなければいけません。
つまり、はじめに出所した時に失効から3年未満であれば1ヶ月以内に手続きをすれば
技能試験、学科試験が免除されたはずですが今となってはもう遅いです。
免許が必要なら頑張って取り直しして下さい。

今となっては不可能です。また、正しく言えば「再交付」ではなく、「再取得」です。つまり、改めて運転免許試験を受けるわけですが、うっかり失効してから半年以内、または収監、海外旅行等止むを得ない理由で失効した場合に失効から３年以内に、出獄、帰国等止むを得ない理由が止んでから１か月以内に手続きをしなければなりません。この場合は実技試験と学科試験は免除され適性試験（更新の場合は適性検査）と期限までに更新する際に受講すべきだった更新時講習を受講することになります。
逮捕された日や収監された日がはっきりしませんが、明石に１年８ヶ月入っており、失効してから１年１ヶ月ということは明石に入った時点では運転免許証はまだ有効だったわけです。
しかし、止むを得ない理由が止んでから１ヶ月以内に手続きをしなければなりません。あなたは３月１８日までに収監証明書を添付して運転免許を再取得すれば問題はなかったのですが、その期限を経過してしまいました。従って今からは適性、学科、実技のすべての試験を受けなければなりません。