免許再発行について、3月30日に財布を落としてしまいました次の日に交番に行き遺

免許再発行について、
3月30日に財布を落としてしまいました
次の日に交番に行き遺失届けを書きました。
それでなんですが、即日発行が可能と言うことで4月5日に免許センターに行こうとおもうのですが、その前に警察署などに行った方がいいと思いますか？
遺失届けを出していれば直接免許センターに行ってもスムーズに話が進むものですかね？
自分は学生で聞いた所によると学校に取られたんじゃないのか？などと色々聞かれるようなんですが、実の所どうなんでしょうか？

交番に遺失届をだしているなら、警察署には行く必要がないです。
スムーズに話がいくかどうかは関係ないかと思います。
私がなくしたとき、交番へ届けた後は、免許センターへ行って再交付の手続きをしました。