普通免許を取得して、後から中型や大型免許を取得する時って免許センターで

普通免許を取得して、後から中型や大型免許を取得する時って免許センターでの筆記試験は免除されるんですか？
補足免種をうめたい時は中型取ってから大型を取るのが良いですか？

はい、必要ありません。
四輪のみならず、二輪免許を取得する場合も学科試験免除となります。
ただし、二種免許を取得する時には新たに二種用の学科試験を受ける必要があります。

■補足
免許の欄を全て埋める(フルビット)にしたいのであれば、普通自動車、中型自動車、大型自動車 と順番に取得する必要がありますが、それよりもまず先に、原付と小型特殊を取ってください。
両方とも普通自動車や二輪免許で運転できてしまうため、先に普通自動車免許をとってしまうと後から原付と小型特殊は免許取得できなくなります。

学科は「一種免許」用と「二種免許用」に分かれます。（原付除く）
ですのであなたがすでに普通一種免許に合格していれば、中型一種や大型一種を取得しても学科試験はなし。
ただし普通二種、中型二種、大型二種取得の際は、改めての学科試験があります。

普通免許を持ってるんですから、以後の「一種免許」全ての学科は免除ですね。
次に貴方が学科が必要なのは二種免許です。
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そりゃそうだけど・・・その前に「原付」や「小特」取った・・・？そうしないと埋まらないよ？