先日、小型二輪の検定に受かったものです。そこで免許の取得方法についての質問

先日、小型二輪の検定に受かったものです。そこで免許の取得方法についての質問です。私は実家のある県で四輪免許を取得していて下宿先の京都府で教習所に通い検定に合格しました。しかし、住民票は実家のある県にあ
るままです。遠方で夏休みまで帰省できません。京都の伏見の免許センターで、このような状況で免許は交付してもらえるのでしょうか？？同様の経験をされた方、ご存じの方おられましたら教えてください。

「実家のある県で四輪免許を取得していて」とは、すでに実家が現住所の普通自動車免許はお持ちであるということですね。
京都府の場合
~健康保険証
~電気、ガス、水道、電話等公的な機関が発給する領収書
~消印のある郵便物（転送されたものは除く。）
のいずれかで運転免許証の住所変更ができるようですので、下宿先の住所に住所変更をすることで、京都府で普通二輪免許の併記が可能になります。
すでに免許を持っておられれば、住民票は必要ありません。
住所変更をしないのであれば、夏休みに帰省された際にどうぞ。（方法はありません。）

免許は県ごとの管轄となります。
免許の住所はどこですか？免許に関することは、原則的にすべて、免許に記載の住所がすべてです。
免許の住所が実家のままになっているのであれば、その住所を管轄する免許センターでなければ、手続きはできません。
ですから、ご希望のやり方はできないことになります。
なお、単純に免許の追加といいますが、これも免許センターで試験の手続きはしなくてなりません。

教習所は全国どこでもかまいません、ただし免許を交付してくれるのは、住民票を置いてあるところだけです。