免許証の住所変更って、所轄の警察署でしかできないものなのですか？隣の市の警察署

免許証の住所変更って、所轄の警察署でしかできないものなのですか？
隣の市の警察署などでも変更できるものなのでしょうか？

東京は都内全警察署、千葉は県内全警察署で可能となってますが、神奈川は住所地を管轄する警察署と… 県によって違うって事でしょうね。また、一部警察署だけ手続き付加となっている県もあります。
結論、行く前に警察署へ電話確認する。
または、自分の県の情報を調べる。

運転免許証は県単位の交通安全委員会が発行しています。
警察署はその代行窓口として機能しています。
県の窓口業務となるので、県内の警察署で住所変更を受理することは可能なはずです。
ただ、実務として変更情報を免許センターのデータベース更新できるかどうかは別です。
警察署で照会できない場合はその場で裏書できないでしょう。
またICチップとデータベースのリンク処理も必ずしも管轄外で可能とは限りません。
その意味で、まずは管轄の警察署で変更申請することを考えるのが良いでしょう。