運転免許証の期間前更新と、国際免許証の申請を同時にしようと考えて

運転免許証の期間前更新と、国際免許証の申請を同時にしようと考えていすが、同時に出来ますか？もし可能ならば、期間はどのくらいで出来ますか？
出来るだけ早めにしたいんですよね。出来れば2週間以内に！

同時というか、期間前更新のついでに国際免許証を発行(新免許証を受け取ってすぐ国際免許証を申請)してもらえばいいんじゃないですか？
東京都は即日発行です(但し、免許更新は日曜もOKだけど、国際免許証発行は平日のみ)