運転免許証更新について。７月２１日に誕生日で更新です。東京都在住なので

運転免許証更新について。７月２１日に誕生日で更新です。東京都在住なので東京都の免許試験場などで更新の予定でしたが、明日引っ越すことになり、神奈川県に移ります。この場合神奈川県の試験場で更新手続きを
するのでしょうか？そこで新住所の住民票などを提出するのでしょうか？

住所変更と一緒に免許更新できたはずですよ。

引越しをしても免許証の住所は東京ですので、そのまま東京で更新をすることもできますが、後に神奈川の住所に住所変更をした際に住所が裏書になってしまい、表が旧住所の免許証を数年間持つことになってしまいますので、神奈川県で更新を行うほうがいいですね。
神奈川で更新をするには、更新と同時に免許証の住所変更（記載事項変更）をしなければなりません。
確認書類として住民票,健康保険証,身分証明書,新住所に届いた郵便物等のいずれかが必要になります。
住民登録をする際に住民票を1通交付してもらい、それを持って更新手続きに行ってください。
神奈川県警察のHPでは郵便物でもOKとなってはいますが、要件が厳しい場合があるので避けたほうが無難だと思います。
なお住民票は提示だけです。（住所変更のみでは提出義務がありませんので、取られそうになれば返して貰ってください。）
更新場所等についてはこちらをどうぞ。
http://www.police.pref.kanagawa.jp/mes/mes83000.htm
二俣川運転免許試験場
http://www.police.pref.kanagawa.jp/mes/mes83001.htm