免許取得時の学科試験について… - 運転免許を取得するには、技能試験と学科

免許取得時の学科試験について…
運転免許を取得するには、技能試験と学科試験の両方を合格しなくてはいけませんが、たとえば一度普通免許を取得した場合、その後自動二輪免許を取得する際はすでに普免で学科については大丈夫（？）なものとみなされるため、学科は受けなくてよい（技能のみ合格、または教習所なら卒業後学科を受けに行かなくて良い）ということを聞いたのですが、これは正しいのですか？
また、正しいのだとしたら学科免除になる期限などはありますか？（普通免許取得後~ヶ月以内なら二輪取得時の学科試験免除、とか）

普通免許もってて自動二輪受ける場合、学科は免状ですね。免許が有効である限りとくに期限はありません。
教習所で取る場合、一定期間内なら入校料無料とかありますがそれは教習所によりけりだと思います。

http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/menkyo/tetuzuki/tetuzuki03.htm
既に普通免許を取得していて、二輪免許を受ける場合は、学科試験は免除されます。
期限はありません。