過去に無免許運転や飲酒運転などで取り調べがあると普通自動二輪などで教習所

過去に無免許運転や飲酒運転などで取り調べがあると普通自動二輪などで教習所を卒業しても免許の取得ができないのでしょうか？
車の免許は現在は持っているとします

罰則処理も欠格期間も
終了しているなら併記可能。

取り調べは関係ない取得できない欠格期間しだい