原付免許を取ろうと思うのですが、昔に何度か無免許運転で捕まって

原付免許を取ろうと思うのですが、
昔に何度か無免許運転で捕まってしまい伸びてしまいました。

最初が15歳の時
最後が18歳の時
バイク(原付)で2回
車で2回って感じです。
家裁や違反者講習などいきました…
最後に捕まってから5年くらいたつのですが、
そろそろ免許は取れるでしょうか？

管轄の警察に行って聞けば一番早いのですが、
現在他県に住んでいるため簡単には行けません…

わかる方、参考程度な事でもいいので教えて下さい！補足運転免許は一度も取った事ありません！

個人情報になりますので、電話での問い合わせでは回答をもらえません。
正確に免許取得の可否を知るには、本人が運転免許試験場の行政処分課等へ本人確認書類（健康保険証等）を持参で受験相談に行くしかありません。
無免許運転が4回とありますが、正確な判断をするにはそれぞれの違反の違反日についての情報が必要になります。
ただ、一番長いケースでも、最終違反日から5年間というのが上限になります。
「最後に捕まってから5年くらいたつ」とありますので、ここは上限の5年間が拒否処分の対象期間であると仮定し、最終違反日（最後の無免許運転の違反日）を正確に特定し、その日から5年間が経過以降に免許の試験を受験すれば、間違いなく免許は取得できます。
一度も免許を取得していなければ、拒否処分を受ける対象期間となっていたのみで、処分は受けておられませんので、取消処分者講習の受講は必要なく、普通の人とまったく同様に免許の試験を受験、合格すれば免許の交付を受けることができます。
また、違反日から3年以上経過していますので、交付を受ける免許は前歴0のきれいな状態です。
ただし、もし5年間が拒否処分の対象となっており、5年を待たずに試験に合格してしまうと、合格取消で拒否処分を受けてしまいます。
拒否処分の処分期間が終わっても、今度は免許を取得には取消処分者講習（手数料33,800円）の受講が必要になりますので、最終違反日の特定は慎重に行ってください。

単純に、地元にある警察署に行って、
運転記録証明書
を取得してくだせい。
http://www.jsdc.or.jp/certificate/career/index.html#002
そこにすべて記載されています

自分が教習所に合宿で行った時に質問者さんとほぼ同じ状況の人がいてその人は５年我慢したって言ってたので欠格期間は５年だと思います。
でも、人によって差があるかもしれないので警察署に電話で聞いてみるのが手っ取り早いかと思います。

たしか、免許の欠格期間は最大で5年だったと思うので（10年かもしれない…間違っていたらごめんなさい）、そろそろ取れると思います。
4回の摘発の正確な日付を確認して、所轄の免許センター（PCで「~~県 運転免許」で検索のこと）に電話するのがいちばん早いです。