運転免許書更新について質問なんですが、更新期間が7月15日までで、期

運転免許書更新について質問なんですが、更新期間が7月15日までで、期間が過ぎてしまいました。

免許書の更新はもうできないのでしょうか？

回答お待ちしております。

結論から申し上げると、免許証の「更新」はできません。新しい免許証が「交付」されます。
これは「うっかり失効」というもので、６ヶ月以内なら、適性試験（視力検査など）を受けるだけになります。ただし、受付は平日のみとなり、また、更新と比べると、料金は高くなるはずです。（詳細は分からないので、免許センターにお問い合わせ下さい…。）
注意したいのは、今現在、失効している状態なので、免許の効力はありません。従って、無免許ですから、運転はできません。

有効期限が切れれば更新は出来ないで失効手続きになります。

とりあえず、近くの免許センターか警察署に相談しましょう。
たぶん大丈夫ですから・・・

半年以内は大丈夫
試験場などによって多少は違うかもしれませんが、国家資格なのでほとんど変わらないと思います。
http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/menkyo/sikkou/sikkou01.htm

免許証の有効期限から、半年以内なら適正検査だけで半年以降から一年以内なら、仮免許取得して本免許関係試験になりますので、内容を読むと大丈夫そうなので、早く運転免許試験場に行き手続きして視力関係の適正検査を受けてください。

半年以内なら簡単な手続きで再交付できます。