県外の教習所で普通免許をとることはできるのでしょうか??あとその際

県外の教習所で
普通免許をとることはできるのでしょうか??
あとその際の免許の受け渡しなどはどうなるのでしょうか??

免許証を取ることができるのは「運転免許試験場」（免許センター）です。
教習所では教習をするだけで、免許は取れません、ただし、公認の教習所を卒業すれば、運転免許試験場での実地試験が免除になります。
教習所は全国どこでも、卒業さえすれば、一年間有効の卒業証明書をくれます。これは自分の住んでいる都道府県外でも全く問題ありませんが、運転免許試験場での学科試験は、お住まいの地区を管轄する運転免許試験場でなければ受験できません（各都道府県ごとです）

できるかできないかで言えばできませんよ
教習所で免許を取ることは不可能ですから
免許を取るのは免許センターです

県外でも普通に行けます。
ただし指定自動車教習所のみの場合に限りますが。
免許の受け渡しは、
指定教習所の卒業証明書は全国共通です。
住民票が有る都道府県の免許センターで、
交付されます

教習所卒業後、免許センターで本試験です。住所地以外の教習所に通う事はできます。卒業した後、本試験を受けるのは、住所地の免許センターになると思います。

同じ県内であっても教習所で免許はとれません
｢実地試験免除｣の資格を得るだけであり、最終的には試験場で筆記試験に合格することで免許がもらえます
(受け渡しは試験場で)
で、この｢実地試験免除｣の資格を得るには日本国中の認定校で規定の課程･試験を受けて履修することでもらえます
よって教習所は県内だろうが県外だろうが関係しません
(教習所は公安委員会の認定校でないと実地試験免除にはなりませんので念の為)

ふつうにできます。
合宿免許なんかは、まさにその典型です。
公認自動車教習所を卒業する際に、卒業証明書が出ます。それを持って、ご自身の住民票のある都道府県の免許センターに行って、学科試験を受けて合格すれば、めでたく免許交付となります。