免許更新の質問です。初めての更新、一回違反、サボって免許の期限切

免許更新の質問です。
初めての更新、一回違反、サボって免許の期限切れてる、更新のお手紙ない。この状態なのですが、即日発行してもらえますか？免許センターに行きます。

「サボって免許の期限切れてる」で、そのままなんですね？。
期限が過ぎた時点で、もう更新の手続きはできなくなっていますが、失効から6カ月以内であれば、実質無試験で免許の再取得はできます。「特別新規申請」と言う手続きで、一般的には「失効再取得」などと言います。
詳細は、住所地の都道府県名に「運転免許 期限切れ」と続けて検索してみましょう。それぞれの都道府県警察のホームページにある手続きの案内記事が見つかるはずです。通常は即日交付です。
違反歴は特に関係しません。違反歴があるから更新や再取得ができないとか、更新や再取得をしたからと言って違反歴がリセットされるとか、そういうことはありません。

期限が切れてから半年以内であれば即日再交付出来ます。

失効後半年以内ならなんとかなります
https://www.keishicho.metro.tokyo.lg.jp/menkyo/koshin/shikko/shikko01.html

・初めての更転の場合、講習を受ける必要があります。
・違反歴がある場合は、違反の内容によって講習が必要になる可能性があります。
・期限が切れている場合は、新規取得と同様の手続きが必要になります。
・更新手続きの通知が届いていない場合でも、期限内に手続きを行う必要があります。
即日発行は原則できません。上記の状況では、講習の受講や書類の準備が必要となるため、当日の発行は難しいと思われます。免許センターで状況を説明し、指示に従って手続きを進めることをおすすめします。期限切れの期間が長ければ長いほど、手続きに時間がかかる可能性があります。

免許の期限が切れている場合、即日発行は通常不可能です。違反がある場合も、更新手続きに影響が出る可能性があります。免許センターに行く前に、必要な書類や手続きについて事前に確認し、準備を整えることをお勧めします。期限切れ後は再取得の手続きが必要になることもありますので、リスクがあることを認識してください。