住んでいるアパート名が変更になるので、運転免許証の住所変更が必要

住んでいるアパート名が変更になるので、運転免許証の住所変更が必要と言われたのですが、免許証はアパート名が省略されており、記載されていません。
この場合でも変更手続きは必要なのでしょうか？

免許にアパート名がないなら、別に変更は必要ありません（あなたが警察でその住所を証明するときに持っていったものが免許に記されています。 郵便物を使った場合は１−１−１−１０１ なんていう簡易的な表記になっているかもしれません。住民票を使った場合はマンション名が入っていることが多いです（自治体によってはマンション名は表記しませんが）
アパート名が変更になったのなら、”住民登録”の方の変更はしたほうがいいです。（住民登録にアパート名が入っている場合）

次に引っ越した時に新しい住所にすれば問題ありません
そもそも免許の住所変更を行わない人って沢山居ます
それで何も問題は無いですから・・・

現在、アパート名が住民票に記載されている場合は、届出をしてください

免許証に記載された住所のアパート名は省略されていても、住所変更は必要です。
その他
健康保険証の変更
住民異動届の提出
マイナンバーカードの変更
も必要です。