長崎の大村試験場で免許証更新をしようと思うのですが日曜日が祝日

長崎の大村試験場で免許証更新をしようと思うのですが 日曜日が祝日の場合は免許の更新は日曜日は出来ないのですか？

いいえ、日本の制度では、日曜と休日(祝日)が重なった場合は翌平日が振替休日となり、休日扱いになるのはそちらです。日曜は日曜のままなので、日曜に更新手続きをしている窓口であれば、祝日の日曜にも営業していますよ。