運転免許の更新って期限ギリギリの方が、ギリギリにした分だけ伸びますか？それ

運転免許の更新って期限ギリギリの方が、ギリギリにした分だけ伸びますか？それとも関係ないですか？

関係ないです。
誕生日の1カ月後と決まっていますので。
有効期間が3年になるか5年になるか、と言うことも更新期限の40日前に既に決まってしまっています。

免許の更新は3年後や5年後の誕生日前後1か月なので何も変わりません