自動車の本免問題についてです。横断歩道や自動車横断帯とその手前30メートルの

自動車の本免問題についてです。
横断歩道や自動車横断帯とその手前30メートルの間は、追い越しは禁止されているが、追い抜きは禁止されていない。
答えば×でした。
私は~だと思いました。
何も書いていない時は信号機がないと捉えて大丈夫ですか？

これは道交法38条3項をアレンジした問題ですね。
本文には信号機（交通整理されている）の有無が記載されてないので、交差点をふくめたすべての横断歩道等が対象になってしまうと思います。
試験は道交法という法律の試験なので、違うことが書かれていたらほとんどがバツになります。これは割り切りが必要です。
他の回答に追越しとありますが、それは追越し禁止場所の限定に過ぎず、側方通過を禁止
する本項とは意味も趣旨も違いますので注意しましょう。

信号機の存在は無関係です。
それは模擬試験の問題がおかしいですね。そもそも道交法は「追抜き」について何も言及はしていないんです。よって、追い抜きの禁止を云々するのは間違いです。
道交法では、「横断歩道や自動車横断帯とその手前30メートル」において「追越しのための進路変更や側方通過」は禁じていますが、これはあくまで「追越しのため」の行為が対象であり、つまり追越しを禁じる規定です。追抜きそのものは禁じられていませんから、質問者さんが挙げた設問はマルが正解でないといけません。

そうですね。
特記されていない場合は一般論を問うています。