免許証を福岡県で取り、大学の関係で広島におり広島で免許証を失くした

免許証を福岡県で取り、大学の関係で広島におり広島で免許証を失くした場合広島で再発行すると地名も変わりますか？

まず、免許証の記載住所が福岡県なら、福岡県でしか再交付申請はできません。そして、広島県で再交付申請をしたければ、同時に住所の変更手続きをする必要があり、住所を変更すれば当然、再交付される免許証の住所は変更後の広島県のものになります。つまり「変わります」。
実質的な問題は、その「大学の関係」で広島に居る事を、広島県警が認める書類で証明でき、住所変更の手続きができるかどうかですね。質問者さんは多分、住民票は福岡県から移していないのでしょ？。また、住所が学生寮とかだと、公共料金は本人名義で契約できず、住所記載の領収書類も用意できませんよね？。できなければ住所変更が出来ないので、福岡県に戻って再交付申請をするしかありません。
ちなみに、福岡県の場合、再交付申請は県内4か所の試験場でしか出来ませんが、試験場はどこも郊外にあるので、広島から行くとなるとちょっと手間ですね。一番便利なのはJR小倉駅からモノレール1本で行ける北九州試験場かな？。広島県の場合は、最寄りの警察署でも再交付申請ができますが、即日交付にはならず後日交付になります。手続きはいずも平日の昼間のみです。

大学がどこであろうと住民票のある都道府県の免許センター（一部で警察署）でしか再発行できません。
ですので、免許証の住所変更をしていない、おそらく住民票もそのままであれば福岡県でなさってください。
それが不可能なら、ご家族の合意の上、福岡の市区町村から転出の届をしてもらい、広島の,お住まいの市区町村に転入し、住民票の写しを取ってからにしてください。
大学生になりながら、住民票や戸籍の記載がどうなっているかを確認せずに、地名が？というのには、ただただ、驚いています。
いままで全部、親がやってくれていたのでしょうか？

免許証の住所を広島に変更していますか？
ＹＥＳ→広島の住所が表面に表記された免許証が交付されます。
ＮＯ→福岡で手続きが必要です。

免許証は発行した公安員会でしか再発行ができません
福岡で発行してるなら福岡でしか再発行は無理
広島に住所変更してたら広島で再発行

地名って免許証記載の住所の事ですか？
住所は基本的に住民票記載のものになります
住民票を移しているなら変わります