免許合宿で宿泊先のタオルを使ってはいけないルールだったのですが、説明を

免許合宿で宿泊先のタオルを使ってはいけないルールだったのですが、説明を受けていなかった（しおりには小さく記載）ので使ってしまいました。この場合、退行処分になるのでしょうか？

それくらいで退校は無いと思いますけど
異性関係問題が1番危険です

フロントに言えば問題ないと思います。
最悪でクリーニング代程度だと思います。
部屋に異性を連れ込んで対校処分は実際にあります。
構内の合宿所内の掲示板に何人か貼られていました（－－；

なりないです。追加のお金とられる
程度です。

「退行」？。「退校」と書きたかったのかな？。
その宿泊先がホテルなら、あとでクリーニング代が請求されるんじゃないですかね(苦笑)。
実際にはその程度のことで退所処分にはならないでしょう。使ってはいけないというなら最初から用意しなければいい話で、いちいち用意しておきながら「使うな」では身勝手すぎます。
まあ、提携ホテルなどでは、今日は何室が教習所用だとは決めていても、特定の部屋をそのために空けておくようなことはしないので、全ての空き部屋にタオル類をセットして、一般客が来てもいいようにしておくものですからね。そして、ホテルと教習所が交わした契約では、金額を安くするために、タオル類のクリーニングを省くことを前提にした金額になっているので、使われると後で請求されるから困る、使わないでくれ、と言うルールにしているんでしょう。
でも、そういうのは教習所とホテルの都合で勝手に言っていることです。それを破ったからと退所処分にするのは、明らかにやりすぎですから。何かペナルティを科すとしても、相当のクリーニング代の追加請求くらいですよ。
まあ、気になるなら、とりあえずはホテルのフロントに「使ってはいけないと言われていたのに、使ってしまいました」と言ってみてはどうですか？。
宿舎がホテルではなく旅館などで、共同の浴場に一般客用として配置されているタオルを使ってしまった、とか言う話なら、そもそも誰が使ったかなど管理できないでしょうから、気にしなくていいと思います。

合宿タオル事件？？？
初めて聞きました。
クリーニング代実費を弁償するていどで、謝ればどうにかなりますって。
酒が置いてあって、小さく「飲んだら処分します」とあるようなものですから、見えるところに置く方も置く方です。

退校処分は免れないでしょうね。
なんとか謝罪して警察沙汰にならないようお願いするしかないですね。