住民票を移動していなくても、運転免許証の住所変更をしなければ

住民票を移動していなくても、運転免許証の住所変更をしなければいけないのでしょうか?
一人暮らしを始めるのですが、教習所で教官が、確かそんなことを言っていたような気がします。
また、変更をしていた方がいいのでしょうか?

免許証の住所変更届けは基本的に住民票と免許証を持って行ってします。
ですので、住所変更（住民票移動）していないのに免許証の住所変更届けは出来ません。（地域によっては住民票でなくても、公共料金の領収書で出来る所もありますが。）
ただ住んでいる場所だけ変わって住民票を移動していない場合、違反で免許停止になったり、更新のハガキはそこに来ない（免許証上の住所にしか来ない）ので、要注意ですね。
法律でも一応、『住所が変わった場合は速やかに届け出る事』となっていますので、（ペナルティーはないですが）住所が変わった場合は住民票の移動と免許証の住所変更は早くしておいた方がいいと思いますよ。

■住民票を移動なければ意味ありません。
両方共移動です。